Organisasi Komputer

A.    Select most appropriate answer for following questions:

1.    Which type of device, a computer is?

a.    Mechanical

b.    Electrical    

c.    Magnetic

d.   Electronic

2.    Which part of computer stores data temporarily?

a.    RAM

b.    ALU

c.    CU

d.   CPU

3.    Which of the following device will be used for displaying the result?

a.    Keyboard

b.    ALU

c.    VDU

d.   Mouse

4.     Which of the following can be used for storing the data permanently?

a.    RAM

b.   Hard disk

c.    Mouse

d.   VDU

5.    Which of the following is an example of software?

a.    Mouse        

b.    Memory

c.    Operating System

d.   Printer

6.    Which of the following is purely an input device?

a.    Mouse

b.    Floppy

c.    Hard disk

d.   Printer

7.    Which of the following is an not an input/output device?

a.    Hard disk

b.    Floppy drive

c.    CD-ROM drive

d.   Magnetic tape drive

8.    Which of the following is used for increasing the speed of read write operations in computer ?

a.    RAM

b.    ROM

c.    Cache memory

d.   Bulk memory

9.    Which of the following unit performs all calculations in computer?

a.    ALU

b.    Memory

c.    Control Unit

d.   Keyboard

10.  Which of the following is sequential storage device?

a.    Hard disk

b.   Magnetic tape drive

c.    CD-ROM drive

d.   Floppy drive

B.     Fill in the blanks:

11.  RAM is acronym for Random Access Memory

12.   ROM is acronym for Read Only Memory

13.  PROM is acronym for Programmable Read Only Memory

14.  CU is acronym for Control Unit

15.  ALU is acronym for Arithmetic and Logic Unit

16.  Those devices, using which data is provided to the computer are called input devices.

17.  Mouse is an example of input device.

18.  Hard disk stores data on metallic platters.

19.   Floppy drive stores data on floppy permanently.

20.  Hard disk is an example of secondary storage device.

21. Cache memory in computer is placed in between processor and RAM (Random Access Memory)

C.       State, true or false for following statements:
22. Keyboard is the main input unit for computer. (BENAR)
23. Floppy drive is an output device. (SALAH)
24. Data, instructions or results can be permanently stored on hard disk. (BENAR)
25. In computer, Control Unit performs all arithmetic and logical operations. (SALAH)
26. ROM programmers are the special devices that are used for writing data in Random Access Memory. (SALAH)
27. Mouse is a pointing device. (BENAR)
28. Drag and drop operations are generally done using keyboard. (SALAH)
29. Speed of RAM is always faster than cache memory speed. (SALAH)
30. Contents can always be written in ROM but not read from it. (SALAH)
31. Computer cannot work without instructions. (BENAR)

D.    Differentiate between the following:

32.     Input and output units of computer.

- Input units adalah peralatan yang kita gunakan untuk memasukkan data atau perintah ke dalam computer.

- Output units adalah peralatan yang kita gunakan untuk melihat hasil pengolahan data atau perintah yang dilakukan oleh komputer.

33.     RAM and ROM.

- RAM (Random Access Memory) adalah memori yang bisa diisi dan ditulisi data kapan saja, isi RAM (informasi, data, program) akan mudah hilang apalagi disaat komputer mendadak mati atau dimatikan.

- ROM (Read Only Memory) adalah memori yang mempunyai jenis yang hanya bisa dibaca, tidak bisa diisi atau ditulisi data sewaktu-waktu, mengisi data memerlukan proses khusus dan isi ROM (informasi, data, program) tidak mudah hilang dan bersifat permanen, tidak mudah hilang disaat komputer mendadak mati atau dimatikan.

34.     Secondary memory and cache memory.

- Secondary memory digunakan untuk menyimpan data atau program biner secara permanen.

- Cache memory digunakan untuk menyimpan data sementara atau intruksi yang diperlukan oleh processor.

35.     Tension arm tape drive and vacuum column tape drive.

- Tension arm tape drive: pita kaset (tape) terus membentang dengan bantuan lengan mekanik pada magnetic tape.

- Vacuum column tape drive: pita kaset (tape) tetap terbentang dengan cara menciptakan ruang.

36.     Magnetic tape drive and cartridge tape drive

- Magnetic tape drive berupa input / output yang digunakan untuk menyimpan data permanen, mengakses data secara berurutan, data direkam di pita magnet dan bentuknya terlihat seperti tape recorder.

- Cartridge tape drive juga merupakan Input / Output , yang dimana cartridge tape drive ukurannya jauh lebih kecil daripada magnetic tape drive, tidak menyimpan data pada gelondongan pita (tape) melainkan menyimpannya di kaset cartridge dan bentuknya seperti video tape kecil yang biasanya digunakan untuk handy cam.

37.     Dot matrix printers and inkjet printers.

- Dot matrix printers adalah alat pencetak yang menggunakan tinta kertas karbon, mempunyai resolusi cetak masih sangat rendah, suara mesin kasar, kualitas hasil cetak masih buruk hanya mempunyai 1 warna (umumnya hitam), harganya jauh lebih murah.

- Inkjet printers adalah alat pencetak yang memakai tinta cair untuk proses cetak, mempunyai resolusi cetak yang tinggi, menggunakan teknik semprot maka printer jenis ini sama sekali tidak menimbulkan suara/brisik, kualitas mencetak gambar sudah berwarna cukup bagus karena sudah menggunakan tinta, hasil cetakan lebih lama keringnya, harganya lebih mahal.

38.     Floppy and CD.

- Floppy mempunyai kapasitas penyimpanan pada umumnya 1,44MB.

- CD mempunyai kapasitas penyimpanan jauh lebih besar daripada floppy yaitu mencapai 700MB.

39.     Arithmetic operations and logical operations.

- Arithmetic operations adalah operator yang digunakan untuk melakukan operasi penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, dan penentuan sisa bagi atau operator yang digunakan untuk melakukan perhitungan pada bilangan.

- Logical operations adalah operator yang digunakan untuk menggabungkan dua kalimat sehingga terbentuk kalimat gabungan. Nilai kebenaran kalimat gabungan ini ditentukan oleh nilai kebenaran dari kalimat-kalimat pembentuknya. Operator logika di sini bertindak sebagai fungsi.

40.     CD-R and CD-R/W.

- CD-R (Compact-Disk Readable) adalah salah satu bagian hardware computer yang berfungsi untuk menulis data/file kedalam CD tetapi tidak dapat dihapus (artinya sekali burning file maka file tersebut tidak dapat dihapus), selanjutnya hanya bisa dibaca saja.

- CD-RW (Compact Disk Re-Writeable) adalah salah satu bagian hardware computer yang berfungsi untuk membaca file yang terdapat dalam CD dan juga dapat menulis data/file kedalam CD berulang-ulang (artinya dapat di burning berkali-kali dan juga bisa dihapus).

41.     CD ROM drive and CD Writer.

- CD-ROM drive adalah salah satu bagian hardware computer yang berfungsi untuk membaca compact disk dalam bentuk audio atau CD-ROM.

- CD Writer adalah salah satu bagian hardware computer yang berfungsi untuk menulis data/file kedalam CD-R dan CD-RW.

E.     Answer the following questions in detail:

42.     What is computer? For what purpose it is used? 

   Komputer adalah suatu perangkat elektronik yang bekerja secara otomatis dan dapat mengautomatisasi pekerjaan-pekerjaan manual. Pada umumnya digunakan untuk mengolah data. Dengan komputer, tugas akan terselesaikan dengan cepat dan efisien.

43.     Name any three places, where computers can be used?

- Di kantor, komputer digunakan untuk mempersiapkan surat, dokumen dan laporan.

- Di hotel, komputer digunakan untuk muka pemesanan kamar, mempersiapkan tagihan dan menyediakan layanan penyelidikan.

- Dalam departemen meteorologi, komputer digunakan untuk peramalan cuaca.

44.     Draw a block diagram of computer and label its component.

                                                                                                   

45.     Describe the role of keyboard and mouse in computer? What are the fundamental similarity and differences between them?

- Keyboard merupakan unit input yang paling penting dalam suatu pengolahan data dengan computer. Keyboard dapat berfungsi memasukkan huruf, angka, karakter khusus serta sebagai media bagi user untuk melakukan perintah-perintah lainnya yang diperlukan, seperti menyimpan file dan membuka file.

- Mouse digunakan untuk mengatur perpindahan kursor, memberi perintah secara praktisi, Setiap kita menggerakkan mouse di layar monitor selalu tampak sebuah pointer (penunjuk mouse) yang ikut bergerak. Arah gerak pointer di monitor selalu sesuai dengan arah gerakkan mouse, sedangkan bentuk tampilan ponter di monitor selain tergantung objek yang ditunjukkan di layar juga tergantung setting yang kita tentukan.

Persamaan : keduanya merupakan perangkat input (input devices).

Perbedaan : Keyboard adalah papan yang terdapat serangkaian huruf-huruf, angka-angka dan simbol-simbol yang memiliki peranan tersendiri sebagai media input. Sedangkan mouse memiliki kegunaan sebagai perpindahan kursor atau pointer secara cepat ke setiap bagian layar monitor untuk menjalankan intruksi. Jadi dapat diartikan sebagai perintah praktis dan cepat dibanding dengan keyboard.

46.     Name any two output devices.

Monitor dan printer.

47.  What is the role of memory in computer? Name any two medium, which serve the purpose of permanent memory.

Memory dalam komputer berfungsi untuk menyimpan data yang dibuat oleh pengguna komputer, atau data yang sudah ada secara otomatis di dalam komputer tersebut secara permanen. Media yang menyimpan memory secara permanen diantaranya adalah floppy drive dan RAM (Random Access Memory).

48.   What do you understand by logical operations? Which part of computer performs arithmetic and logical operations?

Logical operations adalah operator yang digunakan untuk menggabungkan dua kalimat sehingga terbentuk kalimat gabungan. Nilai kebenaran kalimat gabungan ini ditentukan oleh nilai kebenaran dari kalimat-kalimat pembentuknya. Operator logika di sini bertindak sebagai fungsi.

Bagian komputer yang melakukan operasi aritmetika dan logika adalah ALU (Arithmetic and Logic Unit).

49.     Describe characteristics of computer.

Berikut ini adalah karakteristik dari komputer :

1.  Komputer tidak dapat melakukan fungsi apapun tanpa ada instruksi yang diberikan. Untuk melakukan apapun pada komputer, anda harus memberikan instruksi kepada mereka. Umumnya instruksi ini ditulis dalam bahasa komputer dengan mengetikkannya pada keyboard.

2.    Komputer melakukan tugas sesuai dengan petunjuk yang diberikan oleh pengguna. Dengan kata lain, Anda dapat mengatakan bahwa kebenaran output tergantung pada kebenaran dari data dan instruksi yang diberikan oleh pengguna. Sebagai contoh, jika Anda menambahkan dua angka 70 dan 30, hasilnya bisa menjadi 40 jika Anda memberikan instruksi yang salah, yaitu pengurangan bukan penambahan.

3. Komputer melakukan tugas jauh lebih cepat dibanding manual. Sehingga computer banyak digunakan untuk melakukan tugas-tugas.

4.  Komputer dapat melakukan tugas dengan kecepatan yang sama selama beberapa hari tanpa lelah. Hal ini tidak mungkin dalam kasus kegiatan manual. Sehingga kita dapat mengefektifkan dan mengefisienkan waktu.

50.     What is cache memory? What is its purpose in computer?

Cache memory adalah tempat menyimpan data sementara. Walaupun ukuran filenya sangat kecil, namun keceptannya sangat tinggi. Dalam terminologi hardware, istilah ini biasanya merujuk pada memory berkecepatan tinggi yang menjembatani aliran data antara processor dengan memori utama (RAM) yang biasanya memiliki kecepatan jauh lebih rendah. Penggunaan cache ditujukan untuk meminimalisir terjadinya bottleneck dalam aliran data antara processor dan RAM.

51.     Describe the functioning of cache memory in computer?

Cache memory berfungsi sebagai tempat penyimpanan sementara untuk data atau instruksi yang diperlukan oleh processor. Secara gampangnya, cache berfungsi untuk mempercepat akses data pada komputer karena cache menyimpan data/informasi yang telah diakses oleh suatu buffer, sehingga meringankan kerja processor. Fungsi lain dari cache: 
- Menjembatani perbedaan kecepatan antara CPU dan memory utama. 
- Mempercepat kinerja memory

52.     Describe the way magnetic tape drive stores data on magnetic tapes.

Magnetic tape drive menyimpan data pada magnetic tapes dilakukan dengan cara data direkam secara digit pada media tape sebagai titik-titik magnetisasi pada lapisan ferroksida. Magnetisasi positif menyatakan 1 bit, sedangkan magnetisasi negatif menyatakan 0 bit atau sebaliknya.

53.     Describe the role ALU in computer?

Arithmetic and Logic Unit (ALU), bertugas  membentuk  fungsi-fungsi  pengolahan data komputer. ALU sering disebut mesin bahasa (machine language) karena bagian ini mengerjakan instruksi-instruksi bahasa mesin yang diberikan padanya. Seperti istilahnya, ALU terdiri dari dua bagian, yaitu unit aritmetika dan unit logika boolean, yang masing-masing memiliki spesifikasi tugas tersendiri. 

54.     Describe the role of Control Unit in computer.

Unit kontrol adalah salah satu bagian dari CPU yang bertugas untuk memberikan arahan / kendali / kontrol terhadap operasi yang dilakukan di bagian ALU (Arithmetic Logical Unit) di dalam CPU tersebut. Output dari CU ini akan mengatur aktivitas dari bagian lainnya dari perangkat CPU tersebut. Pada awal-awal desain komputer, CU diimplementasikan sebagai ad-hoc logic yang susah untuk didesain. Sekarang, CU diimplementasikan sebagai sebuah microprogram yang disimpan di dalam tempat penyimpanan kontrol (control store).

Tugas dari CU adalah sebagai berikut: 
-  Mengatur dan mengendalikan alat-alat input dan output. 
- Mengambil instruksi-instruksi dari memori utama. 
- Mengambil data dari memori utama kalau diperlukan oleh proses. 
- Mengirim instruksi ke ALU bila ada perhitungan aritmatika atau perbandingan logika serta mengawasi kerja. 
- Menyimpan hasil proses ke memori utama.

Timeline History Of Mathematics (Bagian 2)

Dibawah ini adalah timeline matematika murni dan terapan:

·         Di Afrika Selatan ditemukan batu yang dinamakan batu oker (ochre rocks) dengan pola geometri sebagai goresannya yang diperkirakan sudah ada sejak tahun 70000 SM.

·         Tahun 35000-2000 SM diperkirakan di Afrika dan Perancis (matematika prasejarah) mencoba untuk menghitung (memperkirakan) waktu.

·         Di sungai Nil ditemukan tulang Ishango yang diperkirakan sudah ada sejak tahun 20000 SM , dan tulang. Ishango ini digunakan untuk sumber awal bilangan prima dan perkalian Mesir.

·         Tahun 3400 SM di Mesopotamia, orang Sumaria menemukan system bilangan pertama , system untuk mengukur berat dan panjang.

·         Tahun 3100 SM di Mesir mulai dikenal system decimal yang memungkinkan untuk perhitungan tak terbatas sekaligus mengenalkan simbol-simbol baru dalam pehitungannya.

·         Tahun 2800 SM di Peradaban Lembah Sungai Indus (India) mulai digunakannya perbandingan decimal untuk menyatakan berat dan panjang pada zaman kuno. Dengan 1,704 milimeter menyatakan ukuran terpendek dan 28 gram untuk menyatakan berat yang teringan.

·         Tahun 2700 SM di Mesir, presisi survey

·         Tahun 2400 SM di Mesir di temukan Kalender Astronomi dan bahkan digunakan hingga abad pertengahan. Disinilah sudah mulai menunjukkan keteraturan matematika.

·         Tahun 2000 SM di Mesopotamia orang Babilonia menggunakan system bilangan berbasis 60 dan berhasil menemukan pendekatan nilai π yang pertama, yaitu 3,125.

·         Tahun 2000 SM di Skotlandia ditemukan Carved Stone Balls yang menunjukkan kesimetrian dari Platonic solids (benda ruang).

·         Tahun 1800 SM, Papyrus Moskow yang terdapat perhitungan volume irisan benda padat (biasanya sebuah kerucut atau piramida.

·          Tahun 1650 SM, di dalam Papirus Rhind juru tulis Ahmes menuliskan nilai π = 3,14 , penggunaan awal cotangent dan cara untuk menyelesaikan Persamaan Linier Sederhana (Persamaan Linier orde 1).

·         Tahun 1300 SM, Papirus Berlin (dinasti ke-19) yang berisi persamaan kuadrat dan solusinya.

·         Tahun 1000 SM Mesir sudah menggunakan bilangan pecahan umum yang ditulis sebagai sepasang angka, dengan nomor diatas disebut pembilang dan nomor di bawahnya disebut penyebut dengan garis yang memisahkan pembilang dan penyebut. Namun pada zaman ini pecahan yang digunakan masih sederhana, yaitu menggunakan 1 sebagai pembilangnya dan tabel interpolasi digunakan untuk memperkirakan nilai dari pecahan yang lain.

·         Paruh pertama zaman milenium abad 1 SM , peradaban Veda tokoh Yajnavalkya dalam buku Shatapatha Brahmana yang menggambarkan gerakan matahari dan bulan.

·          Abad ke-8 SM di YajurVeda terdapat konsep awal ketakhinggaan. Di dalam Yajur Veda dijelaskan jika suatu tak hingga jika ditambahkan ataupun dikurangi masihlah tetap tak hingga.

·         Tahun 800 SM  seorang tokoh bernama Baudhayana penulis buku Baudhayana Sutra Sulba, teks geometri Weda Sansekerta yang berisi tentang persamaan kuadrat dan perhitungan akar persamaan kuadrat hingga lima tempat decimal dengan benar.

·         Awal abad ke-6 SM seorang tokoh bernama Thales dari Melitus menuliskan beberapa teorema yang berkaitan dengan dirinya.

·         Tahun 600 SM dalam Sulba Sutra menggunakan Tripel Phytagoras , mengandung sejumlah bukti geometrid an perkiraan nilai π di 3,16.

·          Paruh kedua millennium abad 1 SM Lo Shu Square, persegi ajaib orde 3 ditemukan di China.

·          Tahun 530 SM Phytagoras mempelajari tentang proporsional geometri dan getaran string kecapi, serta menemukan bilangan irasional dan akar dari persamaan kuadrat.

·         Tahun 500 SM di India seorang ahli tata bahasa Paini menulis Astadhyayi yang berisi penggunaan metarules, transformasi, dan rekursi yan awalnya digunakan untuk sistematisasi tatabahasa Sansekerta.

·         Abad ke-5 SM matematikawan Yunani kuno Hippocrates Chios menggunakan lune untuk membuat persegi dengan area yang sama dari lingkaran yang diberikan 3.

·         Abad ke-5 SM di Apastamba, penulis Sutra Sulba Apastamba membuat suatu usaha mengkuadratkan lingkaran dan menghitung akar dari persamaan kuadrat hingga 5 tempat decimal dengan tepat.

·         Tahun 400 SM seorang matematikawan di India menulis “Surya Prajinapti”, sebuah teks matematika yang mengklasifikasikan semua bilangan menjadi 3 himpunan, yaitu himpunan tak terhitung, himpunan terhitung, dan himpunan tak terbatas. Hal ini juga menunjukkan adanya lima jenis dalam ketakhinggaan, yaitu tak terbatas dalam 1 dan 2 arah, tak terbatas di daerah, tak terbatas dimanapun, dan tak terbatas terus menerus.

·         Abad ke-4 SM orang India menggunakan kata “Shunya” untuk mengacu pada konsep dari void (nol).

·         Tahun 370 SM seorang ahli astronomi dari Yunani bernama Eudoxus menyatakan metode kelelahan untuk menentukan wilayah.

·         Tahun 350 SM Aristoteles membahas logika berpikir dalam Organon.

·         Tahun 300 SM matematikawan India bernama Jain menulis “Sutra Bhagabati” yang berisi informasi paling awal tentang kombinasi.

·         Tahun 300 SM Euclid dalam bukunya “Elements”studi geometri sebagai suatu system aksioma, membuktikan ketakhinggaan dari bilangan prima dan menyajikan algoritma Euclid. Euclid menyatakan hukum refleksi dalam Catoptrics serta membuktikan teorema dasar aritmatika.

·         Tahun 300 SM angka Brahmi (yang pertama menggunakan system angka basis 10) yang dianut di India.

·         Tahun 300 SM di Mesopotamia, Orang Babilonia menciptakan kalkulator paling awal yaitu sempoa.

·         Tahun 300 SM seorang matematikawan di India bernama Pingala menulis “Chhandah-Shastra” yang berisi penggunaan digit nol pertama di India yang ditandai oleh sebuah titik dan menyajikan deskripsi system bilangan biner, penggunaan barisan Fibonacci dan segitiga pascal.

·         Tahun 260 SM Archimedes membuktikan bahwa nilai π terletak antara 3+1/7 (sekitar 3,1429) dan 3+10/71 (sekitar 3,1408), serta daerah lingkaran sama dengan π dikalikan kuadrat jari-jari lingkaran dan daerah tertutup dari parabola dan garis lurus 4/3 dikalikan dengan luas segitiga dengan dasar yang sama dan tinggi. Archimedes juga memperkirakan nilai dari akar kuadrat 3 secara akurat.

·         Tahun 250 SM orang Olmec sudah mulai menggunakan angka nol dengan tepat beberapa abad sebelum Ptolemy.

·         Tahun 240 SM Eratosthenes menggunakan saringan algoritma dengan benar untuk mengisolasi atau mengelompokkan bilangan prima.

·         Tahun 225 SM Appolonius menulis tentang bagian kerucut dan nama-nama elips, parabola, dan hiperbola.

·         Tahun 150 SM Jain seorang matematikawan dari India menulis “Sutra Sthananga” yang berisi tentang teori bilangan, operasi aritmatika, geometri, operasi pecahan, persamaan sederhana, persamaan kubik, persamaan quartic, permutasi dan kombinasi.

·         Tahun 140 SM Hipparchus mengembangkan dasar trigonometri.

·         Tahun 50 SM angka India, turunan dari angka Brahmi (yang pertama notasi posisi system bilangan basis 10), memulai pembangunan di India.

·         Akhir abad SM Lagadha ahli astronomi dari India menulis “Vedanga Jyotisha” yang menggambarkan aturan untuk melacak gerakan matahari dan bulan, serta menggunakan geometri dan trigonometri untuk astronomi.

·          Abad 1 Heron dari Alexandria menulis sekilas referensi awal untuk akar kuadrat dari bilangan negatif.

·         Tahun 250 Diophantus menggunakan symbol untuk bilangan yang tidak diketahui dalam aljabar dan menulis Aritmatika, salah satu risalah awal dalam aljabar.

·         Tahun 300 awalnya digunakan angka nol sebagai bilangan decimal yang diperkenalkan oleh matematikawan India.

·         Tahun 340 Pappus dari Alexandria menyatakan teorema segi-enam dan teorema centorid.

·         Tahun 400 dalam naskah Bakhshali yang ditulis oleh Jaina menggambarkan sebuah teori yang mengandung berbagai tingkat yang tak terbatas dari ketakhinggaan, menunjukkan pemahaman tentang indeks, serta logaritma basis 2, dan menghitung akar kuadrat dari bilangan yang besar hingga setidaknya 11 tempat decimal.

·         Tahun 450 Zu Chongzhi menghitung nilai π hingga tujuh tempat decimal.

·         Tahun 500 SM Aryabhata menulis “Aryabatha-Siddhanta” yang pertama kali memperkenalkan fungsi trigonometri dan metode penghitungan numeric. Hal ini mendefinisikan konsep sinus dan kosinus serta berisi table awal sinus dan nilai-nilai kosinus (dalam 3,75 derajat interval 0-90 derajat).

·         Abad ke-6 Aryabatha memberikan perhitungan yang akurat untuk konstanta astronomi, seperti gerhana matahari dan gerhana bulan, menghitung nilai π hingga 4 tempat decimal dan memperoleh solusi bilangan bulat untuk persamaan linier dengan metode yang setara dengan metode modern.

·          Tahun 550 seorang matematikawan dari Hindu memberikan representasi angka nol dalam system notasi posisi angka India.

·         Abad ke-7 Bhaskara Aku memberikan pendekatan rasional dari fungsi sinus.

·         Abad ke-7 Brahmagupta menemukan metode memecahkan persamaan tak tentu dari persamaan orde dua dan yang pertama kali menggunakan aljabar untuk memecahkan masalah astronomi. Brahmagupta juga mengembangkan metode untuk perhitungan gerakan dan posisi dari berbagai planet, terbit dan terbenam, konjungsi, dan perhitungan gerhana matahari dan bulan.

·         Tahun 628 Brahmagupta menulis Brahma Sphuta Siddhanta dimana angka nol dijelaskan dengan jelas dan system angka India dikembangkan sepenuhnya. Hal ini juga memberikan aturan untuk memanipulasi bilangan positif dan negative, metode untuk menghitung akar kuadrat, metode pemecahan linier dan persamaan kuadrat, dan aturan untuk penjumlahan barisan, Identitas Brahmagupta, dan teorema Brahmagupta.

·         Abad ke-8 Virasena memberikan aturan eksplisit untuk barisan Fibonacci , memberikan derivasi dari volume dari frustum menggunakan prosedur tak terbatas, dan juga berhubungan dengan logaritma berbasis 2 dan mengetahui hukum-hukumnya .

·         Abad ke-8 Shridhara memberikan aturan untuk menghitung volume bola dan juga rumus untuk memecahkan persamaan kuadrat.

·         Tahun 773 Kanka membawa Brahmagupta's Brahma-sphuta-Siddhanta ke Baghdad untuk menjelaskan sistem aritmatika astronomi India dan sistem bilangan India.

·         Tahun 773 Al Fazaii menerjemahkan Brahma-sphuta-Siddhanta ke dalam bahasa Arab atas permintaan Raja Khalif Abbasiyah Al Mansur.

·         Abad ke-9 Govindsvamin menemukan rumus interpolasi Gauss-Newton dan menjelaskan bagian fraksional dari table Sinus Aryabhata’s.

·         Tahun 810 The House of Wisdom dibangun di Baghdad untuk terjemahan Yunani dan Sansekerta karya matematika ke dalam bahasa Arab.

·         Tahun 820 Al-Khawarizmi yaitu seorang matematikawan dari Persia atau disebut juga Bapak Aljabar menulis Al-Jabr, kemudian diterjemahkan sebagai Aljabar. Al-Khawarizmi memperkenalkan sistematis teknik aljabar untuk memecahkan persamaan linier dan kuadrat. Terjemahan buku tentang aritmatika akan memperkenalkan Hindu-Arab sistem bilangan desimal ke dunia Barat pada abad ke-12. Istilah algoritma ini juga dinamai menurut namanya.

·         Tahun 820 M Al-Mahani memberikan ide untuk mengurangi masalah geometri seperti masalah penggandaan kubus ke dalam masalah aljabar..

·         Tahun 850 Al-Kindi merintis pembacaan sandi dan analisis frekuensi dalam bukunya tentang kriptografi.

·         Tahun 895 Thabit ibnu Qurra: menjelaskan mengenai solusi dan sifat persamaan kubik, menggeneralisasikan teorema phytagoras, menemukan teorema bilangan bersahabat (yaitu dua angka sedemikian sehingga masing-masing angka tersebut adalah jumlah dari pembagi bilangan yang lainnya).

·         Tahun 900 M Abu Kamil dari Mesir telah mulai memahami simbol.

·         Tahun 940 M Abu’l Wafa Al Buzjani menemukan akar ekstrak menggunakan sistem bilangan India.

·         Tahun 953 aritmetika dari sistem bilangan Arab-Hindu pada awalnya diperlukan penggunaan papan debu (semacam genggam papan tulis ) karena "metode yang diperlukan bergerak angka-angka di dalam perhitungan dan menggosok beberapa sebagai perhitungan berjalan." Al -Uqlidisi dimodifikasi metode ini untuk pena dan menggunakan kertas. Akhirnya kemajuan diaktifkan oleh sistem desimal menyebabkan menggunakan standar di seluruh kawasan dan dunia.

·         Tahun 953 M Al Karaji adalah orang pertama yang sepenuhnya bebas menggantikan operasi aljabar geometri dengan operasi aritmatika yang merupakan inti dari aljabar pada saat ini. Al Karaji juga yang pertama kali menentukan monomials x, x ^2, x ^3, ... dan 1 / x, 1 / x ^2, 1 / x ^3, .. dan memberikan aturan untuk produk-produk dari dan memberikan aturan untuk hasil kali dari kedua monomial ini. Al Karaji juga menemukan teorema binomial untuk eksponen integer yang merupakan faktor utama dalam pengembangan analisis numeric berdasarkan system desimal.

·         Tahun 975 M Al Batani mengembangkan kosep orang India tentang Sinus dan Cosinus untuk rasio perbandingan trigonometri lainnya, seperti tangent, secant, dan inversnya. Berasal dari formula perbandinan sinus dan cosinus

·           Tahun 1000 Abu Sahl al-Qūhī (Kuhi) memecahkan persamaan lebih tinggi dibandingkan dengan persamaan orde dua .

·           Tahun 1000 Abu-Mahmud al-Khujandi yang pertama kali mengemukakan kasus khusus dari Teorema Fermat Terakhir.

·           Tahun 1000 Hukum sinus yang ditemukan oleh matematikawan Muslim , tetapi pasti yang menemukan lebih dulu antara Abu-Mahmud al-Khujandi, Abu Nashr Mansur , dan Abu al-Wafa.

·           Tahun 1000 Paus Sylvester II memperkenalkan sempoa menggunakan sistem bilangan Arab-Hindu ke Eropa.

·           Tahun 1000 Al-Karaji menulis sebuah buku yang berisi pertama yang diketahui bukti dengan induksi matematika . Dia menggunakannya untuk membuktikan teorema binomial , Segitiga Pascal , dan jumlah integral kubus . ^[7] Dia adalah "yang pertama yang memperkenalkan teori aljabar kalkulus . " ^[8]

·           Tahun 1000 Ibn Tahir al-Baghdadi mempelajari sedikit Thabit ibn Qurra yaitu tentang teorema bilangan bersahabat, dan ia juga melakukan perbaikan pada sistem desimal.

·           Tahun 1020 Abul Wafa Memberikan rumusan yang terkenal: sin (α + β) = sin α cos β + sin β α cos. Juga membahas kuadrat dari parabola dan volume paraboloida.

·           Tahun 1021 Ibn al-Haytham diformulasikan dan diselesaikan "masalah Alhazen" geometris.

·           Tahun 1030 Ali Ahmad Nasawi menulis sebuah risalah pada desimal dan seksagesimal sistem bilangan. aritmatikanya menjelaskan pembagian pecahan

dan ekstraksi akar kuadrat dan kubik (akar kuadrat dari 57.342; akar kubik 3, 652, 296) suatu hampir secara. modern di ^[9]

·           Tahun 1070 Omar Khayyām mulai menulis Treatise on Demonstrasi Masalah Aljabar dan mengklasifikasikan persamaan kubik.

·           Tahun 1100 Omar Khayyām "memberikan klasifikasi lengkap dari persamaan kubik dengan solusi geometris ditemukan dengan cara memotong bagian kerucut . "Ia menjadi yang pertama menemukan umum geometrik solusi dari persamaan kubik dan meletakkan dasar bagi pengembangan geometri analitik dan non-Euclidean geometri. Dia juga diekstraksi menggunakan akar sistem desimal (Hindu-Arab sistem angka).

·           Abad ke-12 angka India telah dimodifikasi oleh matematikawan Arab untuk membentuk sistem angka modern Hindu-Arab (digunakan secara universal dalam dunia modern)

·           Abad ke-12 sistem angka Hindu-Arab mencapai Eropa melalui Arab.

·           Abad ke-12 - Bhaskara Acharya menulis Lilavati , yang meliputi topik definisi, istilah aritmatika, perhitungan bunga, aritmatika dan progresi geometri, geometri bidang, geometri suang, bayangan Gnomon, metode untuk memecahkan persamaan tak tentu, dan kombinasi.

·           Abad ke-12 Bhaskara Acharya menulis "Bijaganita" ("Aljabar"), yang merupakan teks pertama yang mengakui bahwa angka positif memiliki dua akar kuadrat .

·           Abad ke-12 Bhaskara Acharya conceives kalkulus diferensial, dan juga mengembangkan Teorema Rolle, persamaan Pell, bukti untuk Teorema Pythagoras, membuktikan bahwa pembagian dengan nol adalah tak terhingga, menghitung π sampai 5 tempat desimal, dan menghitung waktu yang dibutuhkan untuk bumi ke orbit matahari sampai 9 tempat desimal

·           Tahun 1130 Al-Samawal memberikan definisi aljabar: "itu berkaitan] dengan beroperasi di diketahui menggunakan semua aritmatika, alat-alat dalam yang sama sebagai cara beroperasi pada ahli ilmu hisab yang diketahui. [" ^[10]

·           Tahun 1135 Sharafeddin Tusi mengikuti-Khayyam's mengemukakan aplikasi al aljabar dengan geometri, dan menulis sebuah risalah pada persamaan kubik yang "merupakan kontribusi penting ke aljabar yang bertujuan untuk mempelajari kurva dengan menggunakan persamaan.

·           Tahun 1202 Leonardo Fibonacci menunjukkan kegunaan angka Hindu-Arab dalam Buku tentang Abacus.

·           Tahun 1260 Al-Farisi memberikan bukti baru untuk teorema Thabit Ibn Qurra, memperkenalkan ide-ide baru yang penting tentang faktorisasi dan kombinatorial metode. Dia juga memberikan pasangan bilangan bersahabat 17296 dan 18416 yang juga telah dikaitkan dengan Fermat serta Thabit Ibn Qurra. ^[11]

·           Tahun 1250 Nasir Al-Din Al-Tusi mencoba mengembangkan bentuk geometri non-Euclidean.

·           Tahun 1303 Zhu Shijie menerbitkan Precious Mirror of the Four Elements, yang berisi metode kuno mengatur koefisien binomial dalam segitiga.

·           Abad ke-14 Madhava dianggap sebagai Bapak analisis matematika , yang juga bekerja pada seri daya untuk p dan untuk fungsi sinus dan cosinus, dan bersama dengan sekolah Kerala matematikawan, mendirikan konsep penting dari Kalkulus.

·           Abad ke-14 Parameshvara, seorang matematikawan sekolah Kerala, merupakan bentuk rangkaian fungsi sinus yang setara dengan yang deret Taylor ekspansi, menyatakan teorema nilai rata-rata dari kalkulus diferensial, dan juga ahli matematika pertama yang memberikan jari-jari lingkaran dengan tertulis siklik segiempat.

·           Tahun 1400 Madhava dari Sangamagrama Madhava menemukan ekspansi seri untuk fungsi invers tangen, seri tak terbatas untuk arctan dan sin, dan banyak metode untuk menghitung keliling lingkaran, dan menggunakannya untuk menghitung π tepat untuk 11 tempat desimal.

·           Tahun 1400 Ghiyath al-Kashi "memberikan kontribusi terhadap perkembangan pecahan desimal tidak hanya untuk mendekati angka aljabar , tetapi juga untuk bilangan real seperti π. kontribusinya untuk pecahan desimal begitu besar yang selama bertahun-tahun ia dianggap sebagai penemunya. Meskipun bukan yang pertama melakukannya, al-Kashi memberikan algoritma untuk menghitung akar ke-n yang merupakan kasus khusus dari metode yang diberikan berabad-abad kemudian oleh Ruffini dan Horner Dia. adalah "juga yang pertama menggunakan titik desimal notasi dalam aritmatika dan angka-angka Arab. Karya-karyanya meliputi Kunci aritmatika, Penemuan-penemuan dalam matematika, Titik Desimal, dan manfaat dari nol. Isi Manfaat dari nol merupakan pengantar diikuti oleh lima esai: "Di seluruh aritmatika nomor", "Pada aritmatika pecahan", "Pada astrologi", "Pada area", dan "On menemukan tidak diketahui [unknown variabel]" . Ia juga menulis Tesis pada sinus dan akord dan Skripsi menemukan sinus gelar pertama.

·           Abad ke-15 Ibn al-Banna dan Al-Qalasadi memperkenalkan notasi simbolik untuk aljabar dan matematika secara umum. ^[10]

·           Abad ke-15 Nilakantha Somayaji, seorang matematikawan sekolah Kerala, menulis "Aryabhatiya Bhasya", yang berisi bekerja pada seri ekspansi terbatas, masalah aljabar, dan geometri bola.

·           Tahun 1424 Ghiyath al-Kashi menghitung π keenambelas tempat desimal menggunakan poligon tertulis dan terbatas.

·           Tahun 1427 Al-Kashi menyelesaikan kunci dari Aritmatika pada pecahan decimal. Ini berlaku metode aritmatika dan aljabar untuk menyelesaikan berbagai macam persoalan.

·           Tahun 1478 -Seorang penulis anonim menulis aritmatika Treviso.

·           Tahun 1501 Nilakantha Somayaji menulis "Tantra Samgraha", yang meletakkan dasar bagi suatu sistem lengkap fluxions ( derivatif ), dan memperluas konsep-konsep dari teks sebelumnya, yang "Aryabhatiya Bhasya".

·           Tahun 1520 Scipione dal Ferro mengembangkan metode untuk memecahkan masalah persamaan kubik, tetapi tidak mempublikasikannya.

·           Tahun 1522 Adam Ries menjelaskan penggunaan angka Arab dan keuntungannya atas angka Romawi.

·           Tahun 1535 Niccolo Tartaglia mengembangkan metode untuk memecahkan persamaan kubik khusus, tetapi juga tidak mempublikasikannya.

·           Tahun 1539 Gerolamo Cardano menggunakan metode belajar Tartaglia untuk memecahkan persamaan kubik khusus dan menemukan sebuah metode untuk menyelesaikannya, sehingga menciptakan suatu metode untuk menyelesaikan semua masalah persamaan kubik.

·           Tahun 1540 Lodovico Ferrari memecahkan persamaan kurtik.

·           Tahun 1544 Michael Stifel menerbitkan "Integral Aritmatika".

·           Tahun 1550 M Jyeshtadeva menulis Yuktibasha  yang berisi mengenai kalkulus teks yang memberikan turunan secara rinci dari banyak teorema dan formula kalkulus.

·           Tahun 1596 Ludolf van Ceulen menghitung π sampai duapuluh tempat desimal menggunakan poligon tertulis dan terbatas.

·           Abad ke-17 Putumana Somayaji menulis "Paddhati", yang menyajikan suatu diskusi yang terperinci dari seri berbagai trigonometri.

·           Tahun 1614 - John Napier membahas Napierian logaritma dalam uarian Mirifici Logarithmorum Canonis.

·           Tahun 1617 Henry Briggs membahas logaritma desimal dalam uraian Logarithmorum Chilias Prima.

·           Tahun 1618 John Napier menerbitkan referensi pertama untuk e dalam logaritma.

·           Tahun 1619 René Descartes menemukan geometri analitik ( Pierre de Fermat mengklaim bahwa ia juga menemukan secara mandiri).

·           Tahun 1619 Johannes Kepler menemukan dua Poinsot Polyhedra Kepler .

·           Tahun 1629 Pierre de Fermat mengembangkan dasar kalkulus diferensial.

·           Tahun 1634 Gilles de Roberval menunjukkan bahwa daerah di bawah lingkaran adalah tiga kali luas lingkaran pembangkitnya.

·           Tahun 1636 Muhammad Baqir Yazdi bersama-sama menemukan sepasang bilangan bersahabat 9363584 dan 9437056 bersama dengan Descartes (1636). ^[11]

·           Tahun 1637 Pierre de Fermat mengklaim telah membuktikan Teorema Terakhir Fermat's di salinan dari Diophantus 'Arithmetica,

·           Tahun 1637 Pertama menggunakan istilah bilangan imajiner oleh René Descartes.

·           Tahun 1654 Blaise Pascal dan Pierre de Fermat menemukan teori probabilitas,

·           Tahun 1655 John Wallis menulis Arithmetica Infinitorum.

·           Tahun 1658 Christopher Wren menunjukkan bahwa panjang lingkaran adalah empat kali diameter lingkaran pembangkitnya.

·           Tahun 1665 Isaac Newton mengemukakan teorema fundamental kalkulus dan mengembangkan versi terkecilnya kalkulus.

·           Tahun 1668 Nicholas Mercator dan William Brouncker menemukan deret tak hingga untuk logaritma pada saat menghitung luas daerah dibawah garis atau kurva hiperbolik.

·           Tahun 1671 M James Gregory mengembangkan deret ekspansi untuk invers fungsi tangent (yang awalnya ditemukan oleh Madhava).Nicholas Mercator dan William Brouncker menemukan suatu rangkaian tak terbatas untuk logaritma ketika mencoba untuk menghitung luas area di bawah suatu segmen hiperbolik.

·           Tahun 1673 Gottfried Leibniz juga mengembangkan versi terkecilnya kalkulus.

·           Tahun 1675 Isaac Newton menciptakan suatu algoritma untuk perhitungan akar fungsional.

·           Tahun 1680 Gottfried Leibniz mengemukakan logika simbolik.

·           Tahun 1691 Gottfried Leibniz menemukan teknik pemisahan variabel untuk persamaan diferensial biasa.

·           Tahun 1693 Edmund Halley menyusun  tabel kematian pertama secara statistik angka kematian yang berhubungan dengan usia.

·           Tahun 1696 Guillaume de L'Hopital menyatakan kekuasaannya untuk perhitungan limit.

·           Tahun 1696 Jakob Bernoulli dan Johann Bernoulli memecahkan masalah brachistochrone , hasil pertama dalam variasi kalkulus.

·           Tahun 1706 John Machin mengembangkan barisan invers tangent konvergen untuk menghitung nilai π hingga 100 tempat desimal.

·            Tahun 1712  Brook Taylor mengembangkan deret Taylor.

·           Tahun 1722 Abraham de Moivre menghubungkan fungsi trigonometri dengan bilangan kompleks.

·           Tahun 1730  James Stirling menerbitkan metode diferensial.

·           Tahun 1733 Giovanni Gerolamo Scahheri mempelajari tentang apa jadinya geometri jika postulat ke-5 Euclid itu palsu.

·            Tahun 1733 Abraham de Moivre memperkenalkan distribusi normal untuk mendekati distribusi binomial dalam probabilitas.

·           Tahun 1734 Leonhard Euler memperkenalkan teknik mengintegrasikan faktor untuk memecahkan orde satu persamaan diferensial biasa.

·           Tahun 1735 Leonhard Euler memecahkan masalah Basel, yang berkaitan seri terbatas untuk π.

·           Tahun 1736 Leonhard Euler memecahkan masalah Tujuh jembatan Königsberg , pada dasarnya menciptakan teori graph.

·           Tahun 1739 Leonhard Euler menemukan metode koefisien konstan untuk menyelesaikan persamaan diferensial linier homogen.

·           Tahun 1742  Goldbach Kristen menemukan bahwa setiap nomor yang lebih besar dari dua dapat dinyatakan sebagai jumlah dari dua bilangan prima, dikenal dengan dugaan Goldbach.

·           Tahun 1761  Thomas Bayes membuktikan teorema Bayes.

·           Tahun 1762  Joseph Louis Lagrange menemukan teorema divergen.

·           Tahun 1789  Jurij Vega menghitung nilai π hingga 140 desimal.

·           Tahun 1796 Carl Friedrich Gauss membuktikan bahwa heptadekagon dapat dibuat hanya dengan menggunakan kompas dan sisi sejajar.

·           Tahun 1796  Adrien Marie Legendre menemukan teorema bilangan prima.

·            Tahun 1797  Caspar Wessel mengemukakan bahwa vektor dan bilangan kompleks serta operasi bilangan komplek dalam geometri.

·           Tahun 1799  Carl Friedrich Gauss membuktikan teorema dasar aljabar (bahwa setiap persamaan polynomial memiliki solusi di antara bilangan kompleks).

·            Tahun 1799 Paolo Ruffini membuktikan sebagian teorema Abel Ruffini tentang fungsi dengan pangkat tertingginya pangkat 5 (fungsi quintic) yang tidak dapat diselesaikan dengan rumus umum.

·           Tahun 1805  Andrien Marie Legendre memperkenalkan metode kuadrat terkecil.

·           Tahun 1806  Louis Poinsot menemukan dua sisa Poinsot Polyhedrea Kepler.

·           Tahun 1806  Jean Robert Argand menerbitkan bukti teorema dasar aljabar dan diagram Argand.

·           Tahun 1807  Joseph Fourier mengumumkan penemuannya mengenai dekomposisi fungsi trigonometri.

·           Tahun 1817  Bernard Bolzano menyajikan teorema nilai antara sebagai suatu fungsi kontinu yang negatef pada satu titik dan positif pada titik lain harus nol untuk setidaknya satu titik diantaranya.

·            Tahun 1822  Augustin Louis Cauchy menyajikan teorema intgal Cauchy.

·           Tahun 1825  Augustin Louis Cauchy memperkenalkan teori residu dalam analisis kompleks.

·           Tahun 1825  Johann Peter Gustav LD dan Adrien Marei Legendre membuktikan teorema terakhir Fermat untuk n = 5.

·           Tahun 1825  Andre Marie Ampere menemukan teorema Stokes.

·           Tahun 1828  George Green membuktikan teorema Green.

·            Tahun 1829  Bolyai, Gauss, dan Lobachevsky menciptakan menemukan hiperbolik geometri non Euclid.

·           Tahun 1832  Evariste Galois menyajikan suatu kondisi umum untuk solvabilitas persamaan aljabar, penemu teori grup dan teori Galois.

·           Tahun 1832  Peter Dirichlet membuktikan teorema Fermat yang terakhir untuk n=14.

·           Tahun 1835  Peter Dirichlet membuktikan teorema Dirichlet tentang bilangan prima dalam progress aritmatika.

·           Tahun 1843  Pierre Alphonse Laurent menemukan dan menyajikan teorema ekspansi Laurent.

·           Tahun 1843 William Hamilton menemukan kalkulus quarternions dan menyimpulakn bahwa mereka non-komutatif.

·           Tahun 1847 Geoge Boole meresmikan logika simbolik dalam AnalisisMatematika Logika, yang sekarang dikenal dengan aljabar Boolean.

·           Tahun 1850 Victor Alexandre Puiseux membedakan antara kutub dan titik cabang, serta memperkenalkan konsep titik singular.

·            Tahun 1854 Bernhard Riemann memperkenalkan geometri Rieman.

·           Tahun 1854 Arthur Cayley menunjukkan bahwa qurternions dapat digunakan untuk mewakili rotasi dalam ruang dimensi-4.

·           Tahun 1858 Agustus Ferdinan Mobius menciptakan strip Mobius.

·           Tahun 1872 Richard Dedekind menemukan yang sekarang dikenal dengan Dedekind Cut untuk mendefinisikan bilangan irasional dan digunakan untuk mendefinisikan nomor surealis.

·           Tahun 1873 Charles Hermitte membuktikan bahwa e transcendental.

·            Tahun 1873 Georg Frobenius mengumumkan metodenya yang digunakan untuk menemukan solusi dari deret persamaan diferensial linier dengan titik singular.

·           Tahun 1874 Georg Cantor membuktikan bahwa himpunan bilangan real itu tak hingga dan tak terhitung namun himpunan bilangan nyata itu tak hingga tapi terhitung.

·           Tahun 1878 Charles Hermite menyelesaikan persamaan quintic dengan metode fungsi eliptik dan fungsi modular.

·           Tahun 1882 Ferdinand von Lindemann membuktikan bahwa π transcendental.

·           Tahun 1896 Jacques Hadamard dan Charles Jean de la Valle Poussin membuktikan teorema bilangan prima.

·            Tahun 1896 Hermann Minkowski menyajikan Geometri angka.

·           Tahun 1899 Georg Cantor menemukan sebuah kontradiksi dalam teori himpunannya.

·           Tahun 1899 David Hilbert menyajikan himpunan geometri yang konsisten sebagai aksioma dasar Geometri.

·           Tahun 1901 Élie Cartan mengembangkan derivatif eksterior.

·           Tahun 1903 David Carle Tolme Runge menyajikan cepat Fourier Transform algoritma.

·           Tahun 1903 Edmund Georg Hermann Landau memberikan bukti jauh lebih sederhana dari teorema bilangan prima.

·           Tahun 1908 Ernst Zermelo mengemukakan aksioma teori himpunan, sehingga menghindari kontradiksi Cantor.

·           Tahun 1908 Josip Plemelj memecahkan masalah Riemann tentang adanya persamaan diferensial dengan diberikan kelompok monodromic dan menggunakan Sokhotsky - rumus Plemelj.

·           Tahun 1912 Luitzen Egbertus Jan Brouwer menyajikan fixed-point teorema Brouwer.

·           Tahun 1912 Josip Plemelj menemukan bukti untuk Teorema Terakhir Fermat's untuk eksponen n = 5.

·           Tahun 1913 Srinivasa Aaiyangar Ramanujan mengirimkan daftar panjang dari teorema yang kompleks tanpa bukti-bukti untuk G.H. Hardy.

·           Tahun 1914 Srinivasa Aaiyangar Ramanujan menerbitkan Modular Persamaan dan perkiraan untuk π.

·           Tahun 1910 Srinivasa Aaiyangar Ramanujan berkembang lebih dari 3000 teorema, termasuk sifat-sifat yang sangat komposit dari angka, yang berfungsi partisi dan asymptotics, dan fungsi theta. Dia juga membuat terobosan besar dalam penemuannya pada bidang fungsi gamma, bentuk modular, seri berbeda, seri hipergeometrik dan teori bilangan prima,

·           Tahun 1919 Viggo Brun mendefinisikan Brun konstanta B₂ untuk bilangan prima kembar.

·           Tahun 1928 John von Neumann mulai memikirkan prinsip-prinsip teori permainan dan membuktikan teorema minimax.

·           Tahun 1930 Casimir Kuratowski menunjukkan bahwa masalah three-cottage tidak ada solusi.

·           Tahun 1931 Kurt Gödel membuktikan teorema ketidaklengkapannya yang menunjukkan bahwa setiap sistem aksioma untuk matematika adalah tidak lengkap atau tidak konsisten.

·           Tahun 1931 Georges de Rham berkembang teorema di cohomology dan kelas karakteristik.

·           Tahun 1933 Karol Borsuk dan Stanislaw Ulam menyajikan Borsuk-Ulam antipodal-point theorem.

·           Tahun 1933 Andrey Nikolaevich Kolmogorov menerbitkan bukunya pengertian dasar dari kalkulus probabilitas (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung yang berisi aksiomatis probabilitas berdasarkan teori pengukuran.

·           Tahun 1940 Kurt Godel menunjukkan bahwa baik hipotesis kontinum maupun aksioma pilihan dapat disproven dari standar aksioma teori himpunan.

·           Tahun 1942 M  GC Danielson dan Kornelius Lanczos mengembangkan Fast Fourier Transform algoritma.

·           Tahun 1949 M  John von Neumann menghitung π ke 2.037 tempat desimal menggunakan ENIAC.

·           Tahun 1950 M  Stanislaw Ulam dan John von Newmann memperkenalkan system selular yang dinamis.

·           Tahun 1953 M  Nicholas Metropolis memperkenalkan gagasan termodinamika simulasi algoritma.

·           Tahun 1955 M  HSM Coxeter et al. menerbitkan daftar lengkap polyhedron seragam.

·           Tahun 1960  Car  Hoare menciptakan quickSort algoritma.

·           Tahun 1960  Irving S. Reed dan Gustave Solomon menyajikan Reed-Solomon error-correcting kode.

·           Tahun 1961  Daniel Shanks dan John Wrench menghitung 100.000 desimal tempat untuk π menggunakan identitas-tangen invers dan IBM-7090 komputer.

·           Tahun 1963  Paul Cohen menggunakan tekniknya  untuk menunjukkan bahwa baik hipotesis kontinu maupun aksioma pilihan dapat dibuktikan dari aksioma standar teori himpunan.

·           Tahun 1963 -meteorologi dan matematikawan Edward Norton Lorenz menerbitkan solusi untuk model matematis sederhana.

·           Tahun 1966  EJ Putzer menyajikan dua metode untuk menghitung eksponensial matriks dalam kaitannya dengan polinomial dalam matriks.

·           Tahun 1966  Abraham Robinson menyajikan analisis non-standar.

·           Tahun 1967  Robert Langlands merumuskan program Langlands yang berkaitan dengan teori bilangan dan teori representasi.

·            Tahun 1968  Michael Atiyah dan Isadore Singer membuktikan teorema-Singer indeks Atiyah tentang indeks operator eliptik. 

·           Tahun 1973 Lutfi Zadeh mendirikan bidang logika fuzzy. 

·           Tahun 1976  Kenneth Appel dan Wolfgang Haken menggunakan komputer untuk membuktikan teorema warna Empat.

·           Tahun 1985 Louis de Branges de Bourcia membuktikan teorema  Bieberbach. 

·           Tahun 1987  Yasumasa Kanada , David Bailey , Jonathan Borwein , dan Peter Borwein menggunakan persamaan pendekatan modular iteratif untuk integral elips dan NEC SX-2 superkomputer untuk menghitung π menjadi 134 juta tempat desimal.

·           Tahun 1991  Alain Connes dan John W. Lott mengembangkan geometri non-komutatif. 

·           Tahun 1992  David Deutsch dan Richard Jozsa mengembangkan model Jozsa algoritma Deutsch , salah satu contoh pertama dari sebuah algoritma kuantum yang secara eksponensial lebih cepat daripada algoritma deterministik klasik.

·           Tahun 1994  Andrew Wiles membuktikan bagian dari dugaan  Shimura Taniyama dan dengan demikian membuktikan Teorema Terakhir Fermat.

·           Tahun 1994  Peter Shor merumuskan  algoritma Shor, sebuah algoritma kuantum untuk faktorisasi integer. 

·           Tahun 1998 Thomas Callister Hales (hampir pasti) membuktikan dugaan Kepler.

·           Tahun 1999 dugaan Taniyama-Shimura terbukti penuh.

·           Tahun 2000 Clay Mathematics Institute mengusulkan tujuh Masalah Millenium Berharga yang belum terpecahkan.

·           Tahun 2002 Manindra Agrawal, Nitin Saxena, dan Neeraj Kayal dari IIT Kanpur menyajikan deterministik tanpa syarat waktu polinomial algoritma untuk menentukan apakah nomor yang diberikan adalah prima (dengan uji primality AKS ).

·           Tahun 2002 Yasumasa Kanada, Y. Ushiro, Hisayasu Kuroda, Makoto Kudoh dan tim sembilan lebih menghitung π ke 1241100000000 digit menggunakan Hitachi 64-node superkomputer.

·           Tahun 2002 Preda Mihăilescu membuktikan dugaan Catalan.

·           Tahun 2003  Grigori Perelman membuktikan dugaan Poincare.

·           Tahun 2007 sebuah tim peneliti di seluruh Amerika Utara dan Eropa menggunakan jaringan komputer untuk peta E₈. ^[13]

Sumber:http://en.wikipedia.org/wiki/Timeline_of_mathematics